Estrelas Duplas, Rayleigh, Dawes e a "Constante de Harrington"

Abertura        Critério de Rayleigh   Limite de Dawes
mm                          a/s                              a/s
50                           2.76                             2.32
60                           2.30                             1.90
70                           1.97                             1.62
75                           1.84                             1.52
100                           1.38                             1.14
150                           0.92                             0.76
200                           0.69                             0.57
250                           0.55                             0.45
300                           0.46                             0.38
400                           0.34                             0.28

Sem poder ir a céus mais escuros já há algum tempo (mesmo Búzios tem sido um projeto difícil de se concretizar) e as voltas com a finalização do “Projeto Lacaille” não tenho observado muito. Assim, quando muito, tenho tentado a sorte em estrelas duplas. Estas sobrevivem a intensa poluição luminosa na “Stonehenge dos Pobres” e sempre garantem alguma diversão para o astrônomo urbano.

                Quão perto pode estar uma estrela de outra e ainda assim serem percebidas como entidades distintas?

                Diversos experimentos observacionais foram conduzidos ao longo da história para determinar os limites de resolução de telescópios.

                Os dois mais famosos e constantemente citados na literatura são o “Critério de Rayleigh” e o “Limite de Dawes”.

                O “Critério de Rayleigh”, vislumbrado por John William Strutt, o terceiro Barão de Rayleigh, em 1878 prevê quão próximas podem estar duas estrelas a ainda assim serem percebidas como pontos separados. Utilizando dados empíricos ele chegou a seguinte conta:

                CR= 138/D 

                Onde CR é o “Critério de Rayleigh” e será expresso em segundos de arco e D é o diâmetro da objetiva ou espelho do telescópio (em milímetros).  

                Já o astrônomo inglês do século XIX William Dawes utilizou uma outra aproximação. Dawes derivou uma formula para calcular quão próximas podem estar duas estrelas de 6^a magnitude e estas se apresentarem “alongadas”, mas não resolvidas separadamente. Sua formula:

                LD=114/D

                Novamente D é o diâmetro do telescópio e o Limite de Dawes também será obtido em segundos de arco.

                Fica claro que o fator isolado mais importante para saber se você vai ou não resolver duplas muito apertadas é o diâmetro de seu telescópio.

                Mas são aproximações... Muito s amadores irão exceder o “Limite de Dawes” com telescópios de 150 mm ou menores enquanto outros jamais vão alcança-lo. Isto vai acontecer porque a performance do telescópio será afetada por diversos outros fatores. Os mais comuns serão o “seeing” (estabilidade atmosférica), uma grande disparidade de cor e/ou magnitude no par, má colimação ou má qualidade da ótica utilizada. E logicamente a acuidade visual de cada observador.

                Telescópios grandes (mais de 250 mm) dificilmente atingem o Limite de Dawes. Mesmo os maiores telescópios amadores dificilmente mostrarão detalhes inferiores a 0,5 arc/seg devido a nossa atmosfera. Em outras palavras, um telescópio de 400 mm vai acrescentar pouquíssimo detalhes adicionais a planetas ou dividir estrelas muito mais próximas que um de 250 mm quando utilizados debaixo da maioria das condições observacionais comuns. Ainda que estes apresentem mais cor e brilho.

                Quando falamos em binóculos tanto o “Critério” como o “Limite” ficam meio que “furados”. Ambos os cálculos pressupõem um aumento muito maior do que o obtido com a maioria dos binóculos. Phill Harrington propõe que você deve utilizar o seguinte cálculo para determinar o que você vai resolver ou não em um binoculo. Leva em conta apena a ampliação permitida pelo binoculo:

LR_b=240/M

Onde LR_b é o limite de resolução binocular (em arc seg), 240 é a “Constante de Harrington” e M é a magnificação do binoculo. Desta forma um Binoculo de 15X70 mm vai ser capaz de separar estrelas a 16 arc/seg uma da outra.  Já um 10X50 irá separar estrelas a 24 arc/seg.  Abaixo uma tabela para valores comuns:

Magnificação        Limite de Resolução

7                               34

10                              24

15                              16

20                              12

30                                8

                Estrelas Duplas são um dos alvos mais recompensadores para o astrônomo urbano. E também são uma de meus programas favoritos para encerrar minhas observações lutando para perceber tênues DSO´s eu gosto de escolher o menu de estrelas duplas que habita o Synscan de Mlle. Herschel (uma espécie de “computador de bordo” que controla a minha cabeça equatorial) e ver o que a noite reserva já sem tanto compromisso. É incrível a variedade de desafios e belezas que se escondem entre duplas. Algumas são de colorido encantador, outras levam você a explorar o máximo de ampliação que o seu telescópio e o seeing podem suportar e outra ainda simplesmente não se resolve em uma noite para se entregar na próxima. Mas só tentando para saber. Bela brincadeira...

Albireo "do Verão"...

Albireo